Question

19、分解因式：x²-2xy+y²-9

Answer 1

分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．将a²-2ab+b²作为一组，先用完全平方公式，再用平方差公式解答．

解答：解：x²-2xy+y²-9，
=x²-2xy+y²-9，
=（x²-2xy+y²）-9，
=（x-y）²-3²，
=（x-y+3）（x-y-3）．

点评：本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．本题前三项完全符合完全平方公式，应考虑前三项为一组．