Question

【题目】如图，直线y=－x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）已知点C坐标为（2,0），设点C关于直线AB的对称点为D，请直接写出点D的坐标．

Answer 1

【答案】(1) A坐标（4,0）、B 坐标（0 , 4）(2) D（4, 2）.

【解析】（1）令x=0求出与y轴的交点，令y=0求出与x轴的交点；

（2）由（1）可得△AOB为等腰直角三角形，则∠BAO=45°，因为点D和点C关于直线AB对称，所以∠BAO=∠BAD=45°，所以AD∥y轴且AD=AC，即可求得点D的坐标。

详解:（1） ∵直线y=-x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点，

当x=0时，则y=4；当y=0，则x=4，

∴点A坐标为（4,0）、点B 坐标为（0, 4），

（2）D点坐标为D（4,2）.