题目内容
【题目】如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=92°，则∠BCA的度数为 ．
【答案】42°．
【解析】
试题分析：可证明△COD≌△COB，根据全等三角形的性质得到∠D=∠CBO，再根据邻补角的定义得到∠BAD=88°，由角平分线的定义得到∠BAO=46°，从而得出∠DAO=134°，根据等腰三角形的性质得到∠D=23°，即可得出∠CBO=23°，然后根据三角形的内角和即可得到结论．
解：∵△ABC三个内角的平分线交于点O，
∴∠ACO=∠BCO，
在△COD和△COB中，
，
∴△COD≌△COB，
∴∠D=∠CBO，
∵∠BAC=92°，
∴∠BAD=88°，
∴∠BAO=46°，
∴∠DAO=134°，
∵AD=AO，∴∠D=23°，
∴∠CBO=23°，
∴∠ABC=46°，
∴∠BCA=42°，
故答案为：42°．
练习册系列答案
相关题目
