题目内容
【题目】如图，等边△ABC边长为2，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿A→B→C→A的方向运动，到达点A时停止．设运动时间为x秒，y=PC，则y关于x函数的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
试题分析：分段讨论，当0≤x≤2时，作PQ⊥AC，根据锐角三角函数和勾股定理求出AQ、PQ、CQ、PC2；当2＜x＜4时，PC在BC上，是一次函数；当4＜x≤6时，PC在AC上，是一次函数，根据函数关系式分析即可得出结论．
解：当0≤x≤2时，作PQ⊥AC，
∵AP=x，∠A=60°
∴AQ=
，PQ=
，
∴CQ=2﹣，
∴PC=
=
，
∴PC2=x2﹣2x+4=（x﹣1）2+3；
当2＜x＜4时，PC=4﹣x，
当4＜x≤6时，PC=2﹣（6﹣x）=x﹣4，
故选：C．
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