Question

【题目】用适当方法解下列方程：

（1）（3x+1）2﹣9=0；（2）x2+4x﹣1=0；（3）3x2﹣2=4x；（4）（y+2）2=1+2y．

Answer 1

【答案】（1）x1=﹣，x2=；（2）x1=﹣2+，x2=﹣2﹣；（3）x1=，x2=；（4）此方程无解．

【解析】

（1）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

（2）求出b2-4ac的值，代入公式求出即可．

（3）移项后求出b2-4ac的值，代入公式求出即可．

（4）求出b2-4ac的值，代入公式求出即可．

解：（1）（3x+1）2﹣9=0，

（3x+1+3）（3x+1﹣3）=0，

3x+4=0，3x﹣2=0，

x1=﹣，x2=．

（2）x2+4x﹣1=0，

b2﹣4ac=42﹣4×1×（﹣1）=20，

x==﹣2±，

x1=﹣2+，x2=﹣2﹣．

（3）3x2﹣2=4x，

3x2﹣4x﹣2=0，

b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×3×（﹣2）=40，

x=

x1=，x2=．

（4）（y+2）2=1+2y，

整理得：y2+2y+3=0，

∵b2﹣4ac=22﹣4×1×3=﹣8＜0，

∴此方程无解．