Question

如图，△ABC是等边三角形，AD、BE、CF分别是三边的中线，则图中有几类全等的三角形（不同形状的）

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：根据等边三角形性质，利用全等三角形的判定定理，对图中所有三角形进行判断，即可得出答案．
解答：解：∵△ABC是等边三角形，AD、BE、CF分别是三边的中线，
∠BAC=∠ACB=∠ABC=60°，
AF=BF=DB=DC=EC=AE，
∠AFC=∠CFB=∠ADB=∠ADC=∠BEC=∠AEB=90°，
∴△AFC≌△BFC≌△BDA≌△CDA≌△CEB≌△AEB，
△AFO≌△AEO，
△ABO≌△ACO，
△ABD≌△ACD．
故选C．
点评：此题主要考查学生对等边三角形性质和全等三角形的判定的理解和掌握，要求学生熟练掌握全等三角形判定定理．