题目内容

【题目】如图,在△ABC中,PQ分别在BCCA上,并且APBQ分别是∠BAC、∠ABC的角平分线.求证:

1

2

【答案】1)见解析;(2)见解析

【解析】

1)由三角形的内角和就可以得出∠ABC80°,再由角平分线的性质就可以得出∠QBC40°,就有∠QBC=∠C而得出结论;

2)延长ABM,使得BMBP,连结MP,根据条件就可以得出∠M=∠C,进而证明AMP≌△ACP就可以得出结论.

1)∵BQ的角平分线,

,且

2)延长ABM,使得,连结MP

∵△ABC

BQ平分

AP平分

AMPACP中,

∴△AMP≌△ACP

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