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已知:如图,
AB
是⊙
O
的一条弦,点
C
为
的中点,
CD
是⊙
O
的直径,过
C
点的直线
交
AB
所在直线于点
E
,交⊙
O
于点
F
。
(1
)判定图中
与
的数量关系,并写出结论;
(2
)将直线
绕
C
点旋转(与
CD
不重合),在旋转过程中,
E
点、
F
点的位置也随之变化,请你在下面两个备用图中分别画出在不同位置时,使(
1
)的结论仍然成立的图形,标上相应字母,选其中一个图形给予证明。
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22、已知:如图,AB是⊙O的直径,BC是和⊙O相切于点B的切线,⊙O的弦AD平行于OC.
求证:DC是⊙O的切线.
(2013•门头沟区一模)已知:如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,M为AB上一点,过点M作DM⊥AB,交弦AC于点E,交⊙O于点F,且DC=DE.
(1)求证:DC是⊙O的切线;
(2)如果DM=15,CE=10,
cos∠AEM=
5
13
,求⊙O半径的长.
(1997•昆明)已知:如图,AB是⊙O的直径,直线MN切⊙O于点C,AD⊥MN于D,AD交⊙O于E,AB的延长线交MN于点P.求证:AC
2
=AE•AP.
(2012•平谷区二模)已知,如图,AB是⊙O的直径,点E是
AD
的中点,连接BE交AC于点G,BG的垂直平分线CF交BG于H交AB于F点.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若AB=8,BC=6,求BE的长.
已知:如图,AB是⊙O的直径,BC为⊙O的切线,过点B的弦BD⊥OC交⊙O于点D,垂足为E.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)当BC=BD,且BD=12cm时,求图中阴影部分的面积(结果不取近似值).
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