Question

25、如图，已知在三角形ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．

Answer 1

分析：根据三角形的内角和定理与∠C=∠ABC=2∠A，即可求得△ABC三个内角的度数，再根据直角三角形的两个锐角互余求得∠DBC的度数．

解答：解：∵∠C+∠ABC+∠A=180°，∠C=∠ABC=2∠A，
∴5∠A=180°，
∠A=36°．
则∠C=∠ABC=2∠A=72°．
又BD是AC边上的高，
则∠DBC=90°-∠C=18°．

点评：此题主要是三角形内角和定理的运用．
三角形的内角和是180°．