题目内容

【题目】为宣传66日世界海洋日,某校九年级举行了主题为珍惜海洋资源,保护海洋生物多样性的知识竞赛活动.为了解全年级500名学生此次竞赛成绩(百分制)的情况,随机抽取了部分参赛学生的成绩,整理并绘制出如下不完整的统计表(表1)和统计图(如图).表1知识竞赛成绩分组统计表

组别

分数/

频数

10

14

18

请根据图表信息解答以下问题:

1)本次调查一共随机抽取了________个参赛学生的成绩,表1________

2)所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的组别________

3)请你估计,该校九年级竞赛成绩达到80分以上(含80分)的学生约多少人?

【答案】(1)50; 8;(2)组;(3)320人

【解析】

1)利用统计表和扇形统计图中D组的信息可得样本容量,从而得出表1A对应的人数;

2)成绩已经按照从小到大的顺序排列,找出最中间的2人,即第25和第26位,取二者的平均值即可;

3)先求出80分以上的比例,然后乘总人数可得.

解:(1)本次调查一共随机抽取学生:(人),

2)∵抽样了50人,则最中间的为第25和第26位的平均值

25位落在C组,第26位落在C

∴中位数落在

3)该校九年级竞赛成绩达到80分以上(含80分)的学生有(人)

练习册系列答案
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【题目】如图,M与菱形ABCD在平面直角坐标系中,点M的坐标为(﹣3,1),点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(1,﹣),点D在x轴上,且点D在点A的右侧.

(1)求菱形ABCD的周长;

(2)若M沿x轴向右以每秒2个单位长度的速度平移,菱形ABCD沿x轴向左以每秒3个单位长度的速度平移,设菱形移动的时间为t(秒),当M与AD相切,且切点为AD的中点时,连接AC,求t的值及MAC的度数;

(3)在(2)的条件下,当点M与AC所在的直线的距离为1时,求t的值.

【答案】1菱形的周长为8;(2t=MAC=105°(3)当t=1﹣或t=1+时,圆M与AC相切.

【解析】试题分析:1)过点BBEAD,垂足为E.由点A和点B的坐标可知:BE=AE=1,依据勾股定理可求得AB的长,从而可求得菱形的周长;(2)记 Mx轴的切线为FAD的中点为E.先求得EF的长,然后根据路程=时间×速度列出方程即可;平移的图形如图3所示:过点BBEAD,垂足为E,连接MFF MAD的切点.由特殊锐角三角函数值可求得∠EAB=60°,依据菱形的性质可得到∠FAC=60°,然后证明AFM是等腰直角三角形,从而可得到∠MAF的度数,故此可求得∠MAC的度数;(3)如图4所示:连接AM,过点作MNAC,垂足为N,作MEAD,垂足为E.先求得∠MAE=30°,依据特殊锐角三角函数值可得到AE的长,然后依据3t+2t=5-AE可求得t的值;如图5所示:连接AM,过点作MNAC,垂足为N,作MEAD,垂足为E.依据菱形的性质和切线长定理可求得∠MAE=60°,然后依据特殊锐角三角函数值可得到EA=,最后依据3t+2t=5+AE.列方程求解即可.

试题解析:( 如图1所示:过点,垂足为

∵四边形为菱形,

∴菱形的周长

)如图2所示,⊙轴的切线为 中点为

,且中点,

解得

平移的图形如图3所示:过点

垂足为,连接 为⊙切点,

∵由()可知,

∵四边形是菱形,

切线,

的中点,

是等腰直角三角形,

)如图4所示:连接,过点作,垂足为,作,垂足为

∵四边形为菱形,

是圆的切线

如图5所示:连接,过点作,垂足为,作,垂足为

∵四边形为菱形,

是圆的切线,

综上所述,当时,圆相切.

点睛:此题是一道圆的综合题.圆中的方法规律总结:1、分类讨论思想:研究点、直线和圆的位置关系时,就要从不同的位置关系去考虑,即要全面揭示点、直线和元的各种可能的位置关系.这种位置关系的考虑与分析要用到分类讨论思想.1、转化思想:(1)化“曲面”为“平面”(2)化不规则图形面积为规则图形的面积求解.3方程思想:再与圆有关的计算题中,除了直接运用公式进行计算外,有时根据图形的特点,列方程解答,思路清楚,过程简捷.

型】解答
束】
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,直线lx轴、y轴分别交于点B40)、C03),点Ax轴负半轴上一点,AMBC于点My轴于点N0 ).已知抛物线y=ax2+bx+c经过点ABC

(1)求抛物线的函数式;

2)连接AC,点D在线段BC上方的抛物线上,连接DCDB,若BCDABC面积满足SBCD= SABC 求点D的坐标;

(3)如图2,EOB中点,设F为线段BC上一点(不含端点),连接EF.一动点PE出发,沿线段EF以每秒3个单位的速度运动到F,再沿着线段PC以每秒5个单位的速度运动到C后停止.若点P在整个运动过程中用时最少,请直接写出最少时间和此时点F的坐标.

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