题目内容
如图所示，三角形ABC中，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，如果AC=5，BC=4，则△BCD的周长是（ ）分析：根据线段垂直平分线得出AD=BD，推出CD+BD=4，即可求出答案．
解答：解：∵DE是BA的垂直平分线，
∴AD=DB，
∵AC=5，
∴AD+CD=5，
∴CD+BD=5，
∵BC=4，
∴△BCD的周长是CD+BD+BC=5+4=9，
故选D．
∴AD=DB，
∵AC=5，
∴AD+CD=5，
∴CD+BD=5，
∵BC=4，
∴△BCD的周长是CD+BD+BC=5+4=9，
故选D．
点评：本题考查了等腰三角形性质和线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
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