Question

某建筑工地需制作如图所示的三角形支架．己知AB=AC=3m，BC=4m．俗话说“直木顶千斤”，为了增加该三角形支架的耐压程度，需加固一根中柱AD，求中柱AD的长．（精确到0.1m）．

Answer 1

分析：根据中线的性质求得BD的长，已知AB的长，根据勾股定理求得AD的长．

解答：解：∵AD是BC边的中线，BC=4，
∴BD=CD=

1

2

BC=

1

2

×4=2．
∵AB=AC=3，
∴AD⊥BC．
在Rt△ABD中，AD=

AB2-BD2

=

32-22

=

5

≈2.236≈2.2．
答：AD的长约2.2米．

点评：此题考查了中线的性质及勾股定理的运用．