Question

【题目】把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A，B，D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数是（ ）

A.60°
B.67.5°
C.75°
D.85°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵∠CBE=180°﹣∠ABC﹣∠DBE=180°﹣30°﹣45°=105°，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，
∴∠EBN= = =22.5°， =52.5°，
∴∠MBN=∠MBE+∠EBN=52.5°+22.5°=75°，
故选C．
由角平分线的定义可知∠EBN= = =22.5°，由平角的定义可知∠CBE=180°﹣∠ABC﹣∠DBE=180°﹣30°﹣45°=105°，再利用角平分线的定义可得∠EBM，可得结果．