题目内容

6、定义（p，q）为一次函数y=px+q的特征数．若特征数是（2，k-2）的一次函数为正比例函数，则k的值是（　　）
分析：根据正比例函数的定义计算．
解答：解：根据定义以及正比例函数的概念，得k-2=0，k=2．
故选C．
点评：此题要理解题目中的定义以及正比例函数的概念，根据正比例函数中的b=0，即可列方程求解．
练习册系列答案
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对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）=（x+y，x-y）；且规定Pn（x，y）=P1（Pn-1（x，y））（n为大于1的整数）．如P1（1，2）=（3，-1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，-1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，-2）．则P2011（1，-1）=（　　）
A、（0，21005）B、（0，-21005）C、（0，-21006）D、（0，21006）
（2012•井研县模拟）对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）=（x+y，x-y）；且规定Pn（x，y）=P1[Pn-1（x，y）]（n为大于1的整数）．如P1（1，2）=（3，-1），P2（1，2）=P1[P1（1，2）]=P1（3，-1）=（2，4），P3（1，2）=P1[P2（1，2 ）]=P1（2，4）=（6，-2）．则P2012（1，-1）=（　　）
（2012•高新区一模）对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）=（x+y，x-y）；且规定Pn（x，y）=P1（Pn-1（x，y））（n为大于1的整数）．如P1（1，2）=（3，-1），P2（1，2）=P1（P1（1，2）=P1（3，-1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2）=P1（2，4）=（6，-2）．则P2012（1，-1）=
（21006，-21006）
（21006，-21006）
．
定义一种对于三位数abc（a、b、c不完全相同）的“F运算”：重排abc的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差（允许百位数字为零）．例如abc=213时，则

（1）求579经过三次“F运算”的结果（要求写出三次“F运算”的过程）；
（2）假设abc中a＞b＞c，则abc经过一次“F运算”得
99（a-c）
99（a-c）
（用代数式表示）；
（3）若任意一个三位数经过若干次“F运算”都会得到一个固定不变的值，那么任意一个四位数也经过若干次这样的“F运算”是否会得到一个定值？若存在，请直接写出这个定值；若不存在，请说明理由．
定义一种对于三位数
.
abc
（a、b、c不完全相同）的“F运算”：重排
.
abc
的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差（允许百位数字为零）．例如
.
abc
=213时，则

（1）579经过三次“F运算”得
495
495
；
（2）假设
.
abc
中a＞b＞c，则
.
abc
经过一次“F运算”得
99（a-c）
99（a-c）
（用代数式表示）；
（3）猜想；任意一个三位数经过若干次“F运算’’都会得到一个定值
495
495
，请证明你的猜想．

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