题目内容
定义一种对于三位数abc（a、b、c不完全相同）的“F运算”：重排abc的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差（允许百位数字为零）．例如abc=213时，则
（1）求579经过三次“F运算”的结果（要求写出三次“F运算”的过程）；
（2）假设abc中a＞b＞c，则abc经过一次“F运算”得
（3）若任意一个三位数经过若干次“F运算”都会得到一个固定不变的值，那么任意一个四位数也经过若干次这样的“F运算”是否会得到一个定值？若存在，请直接写出这个定值；若不存在，请说明理由．
（1）求579经过三次“F运算”的结果（要求写出三次“F运算”的过程）；
（2）假设abc中a＞b＞c，则abc经过一次“F运算”得
99（a-c）
99（a-c）
（用代数式表示）；（3）若任意一个三位数经过若干次“F运算”都会得到一个固定不变的值，那么任意一个四位数也经过若干次这样的“F运算”是否会得到一个定值？若存在，请直接写出这个定值；若不存在，请说明理由．
分析：（1）根据“F运算”的定义得到579经过三次“F运算”的结果即可；
（2）用100a+10b+c减去100c+10b+a即可；
（3）把1234根据“F运算”的定义进行计算可得到定值．
（2）用100a+10b+c减去100c+10b+a即可；
（3）把1234根据“F运算”的定义进行计算可得到定值．
解答：解：（1）579
396（975-579）
594（963-369）
495（954-459）；
（2）100a+10b+c
99（a-c）；
故答案为99（a-c）；
（3）存在，这个定值为6174．
| F |
| F |
| F |
（2）100a+10b+c
| F |
故答案为99（a-c）；
（3）存在，这个定值为6174．
点评：本题考查了规律型：数字的变化类：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．
练习册系列答案
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（a、b、c不完全相同）的“F运算”：重排
的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差（允许百位数字为零）．例如
时，则
中a＞b＞c，则
经过一次“F运算”得_________（用代数式表示）；