题目内容
【题目】如图,四边形ABCD中,∠BMF+∠CNF=90°,E、F分别是AD、BC的中点,AB=5,CD=12,则EF=_____.
【答案】.
【解析】
连接BD,取BD 的中点HM连接EH,HF,根据三角形的中位线的性质得到EH∥AB,EH=AB=,HF∥CD,HF=CD=6,,根据平行线的性质得到∠HEF=∠BMF,∠HFE=∠CNF,求得∠EHF=90°,根据勾股定理即可得到结论.
连接BD,取BD 的中点H,连接EH,HF,
∵E、F分别是AD、BC的中点,
∴EH∥AB,EH=AB=,HF∥CD,HF=CD=6,
∴∠HEF=∠BMF,∠HFE=∠CNF,
∵∠BMF+∠CNF=90°,
∴∠HEF+∠HFE=90°,
∴∠EHF=90°,
∴EF===,
故答案为:.
练习册系列答案
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【题目】近几年,全社会对空气污染问题越来越重视,空气净化器的销量也在逐年增加,某商场从厂家购进了A,B两种型号的空气净化器,两种净化器的销售相关信息见表:
A型销售数量(台) | B型销售数量(台) | 总利润(元) |
5 | 3 | 950 |
3 | 4 | 900 |
(1)每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润分别是多少?
(2)该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共80台,其中B型空气净化器的进货量不多于A型空气净化器的2倍,为使该公司销售完这80台空气净化器后的总利润最大,请你设计相应的进货方案;
(3)已知A型空气净化器的净化能力为200m3/小时,B型空气净化器的净化能力为300m3/小时,某长方体室内活动场地的总面积为200m2,室内墙高3m,该场地负责人计划购买5台空气净化器每天花费30分钟将室内空气净化一新,若不考虑空气对流等因素,至多要购买A型空气净化器多少台?