题目内容

【题目】如图,四边形ABCD中,∠BMF+CNF90°,EF分别是ADBC的中点,AB5CD12,则EF_____

【答案】.

【解析】

连接BD,取BD 的中点HM连接EHHF,根据三角形的中位线的性质得到EHABEHABHFCDHFCD6,,根据平行线的性质得到∠HEF=BMF,∠HFE=CNF,求得∠EHF=90°,根据勾股定理即可得到结论.

连接BD,取BD 的中点H,连接EHHF

EF分别是ADBC的中点,

EHABEHABHFCDHFCD6

∴∠HEFBMFHFECNF

∵∠BMF+CNF90°

∴∠HEF+HFE90°

∴∠EHF90°

EF

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