Question

【题目】已知关于x的方程（1﹣2k）x2﹣2 x﹣1=0有两个不相等实数根，则k的取值范围为 ．

Answer 1

【答案】0≤k＜1且k≠
【解析】解：∵关于x的方程（1﹣2k）x2﹣2 x﹣1=0有两个不相等实数根， ∴△=（2 ）2﹣4×（1﹣2k）×（﹣1）
=4k﹣8k+4＞0，
解得：0＜k＜1且1﹣2k≠0，k≥0，
∴k的取值范围为0＜k＜1且k≠ ．
所以答案是：0≤k＜1且k≠ ．
【考点精析】本题主要考查了一元二次方程的定义和求根公式的相关知识点，需要掌握只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程为一元二次方程；根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根才能正确解答此题．