题目内容
【题目】某水果店购买一批时令水果,在20天内销售完毕,店主将本次此销售数据绘制成函数图象,如图①,日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函数关系;如图②,销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数关系式.
(1)求y关于x和p关于x的函数关系式;
(2)若日销售量不低于36千克的时间段为“最佳销售期”,则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天?在此期间销售金额最高是第几天?
【答案】
(1)解:分两种情况:
①当0≤x≤15时,设日销售量y与销售时间x的函数解析式为y=k1x,
∵直线y=k1x过点(15,45),
∴15k1=45,解得k1=3,
∴y=3x(0≤x≤15);
②当15<x≤20时,设日销售量y与销售时间x的函数解析式为y=k2x+b,
∵点(15,45),(20,0)在y=k2x+b的图象上,
∴ 解得:
∴y=﹣9x+180(15<x≤20);
综上,可知y与x之间的函数关系式为:y= .
①当0≤x<10时,p=25,
当10≤x≤20时,设销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数解析式为p=mx+n,
∵点(10,25),(20,15)在p=mx+n的图象上,
∴ ,
解得: ,
∴p=﹣x+35(10≤x≤20),
∴p=
(2)解:若日销售量不低于36千克,则y≥36.
当0≤x≤15时,y=3x,
解不等式:3x≥36,
得,x≥12;
当15<x≤20时,y=﹣9x+180,
解不等式:﹣9x+180≥36,
得x≤16,
∴12≤x≤16,
∴“最佳销售期”共有:16﹣12+1=5(天);
∵p=﹣x+35(10≤x≤20),k=﹣1<0,
∴p随x的增大而减小,
∴当12≤x≤16时,x取12时,p有最大值,此时p=﹣12+35=23(元/千克).
答:此次销售过程中“最佳销售期”共有5天,在此期间销售金额最高是第12天
【解析】(1)分两种情况进行讨论:①0≤x≤15;②15<x≤20;针对每一种情况,都可以先设出函数的解析式,再将已知点的坐标代入,利用待定系数法求解;①0≤x<10时p=25,10≤x≤20时,设解析式为p=mx+n,利用待定系数法求解;(2)日销售金额=日销售单价×日销售量.日销售量不低于36千克,即y≥36.先解不等式3x≥36,得x≥12,再解不等式﹣9x+180≥36,得x≤16,则求出“最佳销售期”共有4天;然后根据p=﹣x+35(10≤x≤20),利用一次函数的性质,即可解答.

【题目】某校需要招聘一名教师,对三名应聘者进行了三项素质测试下面是三名应聘者的综合测试成绩:
应聘者 成绩 项目 | A | B | C |
基本素质 | 70 | 65 | 75 |
专业知识 | 65 | 55 | 50 |
教学能力 | 80 | 85 | 85 |
(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用教师,那么谁将被录用?
(2)学校根据需要,对基本素质、专业知识、教学能力的要求不同,决定按2:1:3的比例确定其重要性,那么哪一位会被录用?