题目内容
正方形厚纸ABCD的边BC上有一点P，折纸使点A重合与P，若AB=24cm，BP=7cm，则折痕EF的长为______cm．
过点E作EM⊥DC于M，
由折叠的性质可得，∠AOE=∠EOP=90°，
∴∠BAP+∠AEF=∠MEF+∠AEF=90°，
∴可得∠BAP=∠MEF，
在△ABP和△EMF中，
，
∴△ABP≌△EMF，即可得出AP=EF，
在RT△ABP中，AP=
=25，即EF=AP=25．
故答案为：25．
由折叠的性质可得，∠AOE=∠EOP=90°，
∴∠BAP+∠AEF=∠MEF+∠AEF=90°，
∴可得∠BAP=∠MEF，
在△ABP和△EMF中，
|
∴△ABP≌△EMF，即可得出AP=EF，
在RT△ABP中，AP=
| AB2+BP2 |
故答案为：25．
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