Question

已知a为常数，若关于x的不等式组无解，则函数的图象与x轴交点的情况是（ ）
A．相交于一点
B．没有交点
C．相交于一点或两点
D．相交于一点或无交点

Answer 1

【答案】分析：根据关于x的不等式组无解，可知a+2≥3a-2，求出a的取值范围，再计算根的判别式的符号，求出图象与x轴交点．
解答：解：∵关于x的不等式组无解，
∴a+2≥3a-2，
∴a-3a≥-2-2，
∴-2a≥-4，
∴a≤2．
∴函数为二次函数，
∴△=1-4×（3-a）=1-3+a=a-2≤0，
∴相交于一点或无交点．
故选D．
点评：本题考查了一元一次不等式的解集及抛物线与x轴的交点，通过方程组无解判断出a的取值范围是解题的关键．