Question

二次函数y=-

1

2

(x+1)2-1图象的开口方向

向下

，对称轴是

直线x=-1

，顶点坐标是

（-1，-1）

，它可以由二次函数y=-

1

2

x2

先向左平移1个单位，再向下平移1个单位

得到．

Answer 1

分析：根据a的值可判断抛物线开口向下，根据顶点式可得到抛物线的对称轴为直线x=-1，顶点坐标为（-1，-1）；然后利用二次函数的几何变换得到把y=-

1

2

x2先向左平移1个单位，再向下平移1个单位可得到y=-

1

2

(x+1)2-1．

解答：解：∵a=-

1

2

＜0，
∴抛物线开口向下，
抛物线的对称轴为直线x=-1，顶点坐标为（-1，-1）；
把y=-

1

2

x2先向左平移1个单位，再向下平移1个单位可得到y=-

1

2

(x+1)2-1．
故答案为向下；直线x=-1；（-1，-1）；先向左平移1个单位，再向下平移1个单位．

点评：本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=-

b

2a

；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c），抛物线的顶点坐标为（-

b

2a

，-

4ac-b2

4a

）．