题目内容
11、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠C=60°，对角线BD平分∠ABC，当AD=4时，梯形ABCD的周长是20
．分析：过点D作DE∥BC，根据等腰梯形的性质可知DE将梯形分为一个平行四边行和一个等边三角形，从而可求得CD，AB的长，再根据周长公式即可求得其周长．
解答：
解：根据BD平分∠ABC，即∠ABD=∠DBC，因为AD∥BC，则∠ADB=∠BDC，
∴∠BDC=∠DBC，
∴AB=AD=4，
过点D作DE∥BC，则四边形ABED是平行四边形，因而BE=AD=4，△EDC是等腰三角形，且∠A=60°，
则△EDC是等边三角形，因而DE=EG=DG=4．则这个梯形的周长是5×4=20cm．
故答案为：20．
解：根据BD平分∠ABC，即∠ABD=∠DBC，因为AD∥BC，则∠ADB=∠BDC，
∴∠BDC=∠DBC，
∴AB=AD=4，
过点D作DE∥BC，则四边形ABED是平行四边形，因而BE=AD=4，△EDC是等腰三角形，且∠A=60°，
则△EDC是等边三角形，因而DE=EG=DG=4．则这个梯形的周长是5×4=20cm．
故答案为：20．
点评：本题考查等腰梯形的性质及梯形中常见的辅助线的作法，难度不大，注意运用转化思想解题．
练习册系列答案
相关题目
已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（ ）A、
| ||||
B、4
| ||||
C、
| ||||
D、4
|
5、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，那么，图中全等三角形共有
10、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO-EO=3，则BC-AD等于（ ）
如图，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．