如图.已知AB是⊙O的弦.OA=5.OP⊥AB.垂足为P.且OP=3.则AB=8．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6、如图，已知AB是⊙O的弦，OA=5，OP⊥AB，垂足为P，且OP=3，则AB=

8

．

分析：根据垂径定理和勾股定理求解．

解答：解：根据勾股定理，得AP=4，再根据垂径定理，得AB=8．

点评：此题综合运用了垂径定理和勾股定理．

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如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，D为AB延长线上一点，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
（1）判断DC是否为⊙O的切线，并说明理由；
（2）求扇形BOC的面积．

如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若DF=3，DE=2
①求

值；
②求图中阴影部分的面积．

（2013•泰安）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是

的中点，则下列结论不成立的是（　　）

C．∠DAE=∠ABE

如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
求证：PA为⊙O的切线．

如图，已知AB是圆O的直径，∠DAB的平分线AC交圆O与点C，作CD⊥AD，垂足为点D，直线CD与AB的延长线交于点E．
（1）求证：直线CD为圆O的切线．
（2）当AB=2BE，DE=2

时，求AD的长．