题目内容
【题目】已知矩形的两条对角线的夹角为60°，如果一条对角线长为6，那么矩形的面积为___________．
【答案】9
【解析】分析：先画图，由题意可知四边形ABCD是矩形，AC=6，∠AOB=60°，根据矩形性质可知OA=OB，∠ABC=90°，易证△AOB是等边三角形，即可求出AB的长，再利用勾股定理求出BC的长，然后再利用矩形的面积公式求解即可．
详解：如图所示，在矩形ABCD中，∠AOB=60°，AC=6，
∵四边形ABCD是矩形，
∴OB =OA=
，∠ABC=90°，
又∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=AO=3，
在Rt△ABC中，由勾股定理得，
，
∴S矩形ABCD=AB×BC=3×3=9.
故答案为：9.
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【题目】近两年，国际市场黄金价格涨幅较大，中国交通银行推出“沃德金”的理财产品，即以黄金为投资产品，投资者从黄金价格的上涨中赚取利润．上周五黄金的收盘价为285元/克，下表是本周星期一至星期五黄金价格的变化情况．（注：星期一至星期五开市，星期六.星期日休市）
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
收盘价的变化（与前一天收盘价比较） | +7 | +5 |
|
| +8 |
问：（1）本周星期三黄金的收盘价是多少？
（2）本周黄金收盘时的最高价.最低价分别是多少？
（3）上周，小王以周五的收盘价285元/克买入黄金1000克，已知买入与卖出时均需支付成交金额的千分之五的交易费，卖出黄金时需支付成交金额的千分之三的印花税．本周，小王以周五的收盘价全部卖出黄金1000克，他的收益情况如何？
