题目内容

(本小题满分10分)
如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点AC的坐标分别为A(3,0)、
C(0,2),点B在第一象限。

(1)写出点B的坐标;
(2)若过点C的直线交长方形的OA边于点D,且把长方形OABC的周长分成2∶3的两部分,求点D的坐标;
(3)如果将(2)中的线段CD向下平移3个单位长度,得到对应线段CD′,在平面直角坐标系中画出△CDC′,并求出它的面积。
(1)B(3,2)               ………………………2分
(2)长方形OABC的周长为10.  …………………3分
点D在OA边上,把长方形OABC的周长分成2 :3两部分。∵OC+OA=5<6  ∴只能OC+OD=4  
又∵OC=2  
∴OD=4-2=2  
D(2,0)                         …………………5分
(3)三角形C DC如图      ………………………7分

CC=3    D(2,-3)      ……………………………8分
三角形C DC的面积为:   ………………10分解析:
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