题目内容
【题目】如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图像.
(1)请你根据图像提供的信息求出此蓄水池的蓄水量;
(2)求出此函数的解析式;
(3)若要6h排完水池中的水,那么每小时的排水量应该是多少?
(4)如果每小时排水量不超过5 000m3 , 那么水池中的水至少要多少小时排完?
【答案】
(1)解:设V= .
∵点(12,4000)在此函数图像上,
∴蓄水量为12×4000=48000m3
(2)解:∵点(12,4000)在此函数图像上,
∴4000= ,
k=48000,
∴此函数的解析式V=
(3)解:当t=6时,V= =8000m3;
∴每小时的排水量应该是8000m3
(4)解:∵V≤5000,
∴ ≤5000,
∴t≥9.6.
∴水池中的水至少要9.6小时排完
【解析】(1)此题根据函数图像为双曲线的一支,可设V= ,再把点(12,4000)代入即可求出答案;(2)此题根据点(12,4000)在此函数图像上,利用待定系数法求出函数的解析式;(3)此题须把t=6代入函数的解析式即可求出每小时的排水量;(4)由V≤5000,列出不等式,求出此不等式的解集即可.