Question

某花木公司在20天内销售一批马蹄莲．其中，该公司的鲜花批发部日销售量y₁(万朵)与时间x(x为整数,单位:天)部分对应值如下表所示．

时间x（天）	0	4	8	12	16	20
销量y1(万朵)	0	16	24	24	16	0

另一部分鲜花在淘宝网销售，网上销售日销售量y₂(万朵)与时间x(x为整数,单位:天) 关系如下图所示．

（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y₁与x的变化规律，写出y₁与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）观察马蹄莲网上销售量y₂与时间x的变化规律，请你设想商家采用了何种销售策略使得销售量发生了变化，并写出销售量y₂与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（3）设该花木公司日销售总量为y万朵，写出y与时间x的函数关系式，并判断第几天日销售总量y最大，并求出此时最大值．

Answer 1

（1）（0≤x≤20）；（2）销售8天后，该花木公司采用了降价促销（或广告宣传）的方法吸引了淘宝买家的注意力，日销量逐渐增加．；（3）第12天，日销售总量最大，最大值为32万朵．

试题分析：（1）由图表数据观察可知y₁与x之间是二次函数关系，设将（4，16）代入即可求得结果；
（2）仔细分析图象特征结合待定系数法求函数关系式进行求解即可；
（3）先求出y关于x的二次函数，再根据二次函数的性质求解即可.
（1）由图表数据观察可知y₁与x之间是二次函数关系，
设将（4，16）代入得：
∴y₁与x函数关系式为（0≤x≤20）；
（2）销售8天后，该花木公司采用了降价促销（或广告宣传）的方法吸引了淘宝买家的注意力，日销量逐渐增加，；
（3）当0≤x≤8时，
∵抛物线开口向下，x的取值范围在对称轴左侧，y随x的增大而增大，
∴当x=8时y有最大值为28
当8<x≤20时，
∵抛物线开口向下，顶点在x的取值范围内
∴当x=12时y有最大值为32
∴该花木公司销售第12天，日销售总量最大，最大值为32万朵．
点评：此类问题综合性强，难度较大，在中考中比较常见，一般作为压轴题，题目比较典型．