Question

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为2和3，两圆相交于点A、B，且AB＝2，则O₁O₂＝______．

Answer 1

当两圆在AB的两侧时，设O₁O₂交AB于C，则O₁O₂⊥AB，且AC＝BC，

∴  AC＝1．

在Rt△AO₂C中，O₂C＝＝＝2；

在Rt△AO₁C中，O₁C＝＝＝．

∴  O₁O₂＝2＋．

当两圆在AB的同侧时，同理可求O₁O₂＝2－．

【答案】2±．