题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），点C的坐标为（0，4），四边形ABCO为矩形，点P为线段BC上的一动点，若△POA为等腰三角形，且点P在双曲线y=
上，则k值可以是_____．
【答案】10或12或8．
【解析】
当PA=PO时，根据P在OA的垂直平分线上，得到P的坐标；当OP=OA=5时，由勾股定理求出CP即可；当AP=AO=5时，同理求出BP、CP，即可得出P的坐标，然后把P的坐标代入线y=
，即可求得k的值．
∵点A的坐标为（5，0），点C的坐标为（0，4），
∴当PA=PO时，P在OA的垂直平分线上，P的坐标是（2.5，4）；
当OP=OA=5时，由勾股定理得：CP=
=3，P的坐标是（3，4）；
当AP=AO=5时，同理BP=3，CP=5﹣3=2，P的坐标是（2，4）．
∵点P在双曲线y=上，
∴k=2.5×4=10或k=3×4=12或k=2×4=8，
故答案为10或12或8．
【题目】如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，P是CB边上一动点，连接AP，作PQ⊥AP交AB于Q．已知AC＝3cm，BC＝6cm，设PC的长度为xcm，BQ的长度为ycm．
小青同学根据学习函数的经验对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小青同学的探究过程，请补充完整：
（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y的几组对应值；
x/cm | 0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 | 6 |
y/cm | 0 | 1.56 | 2.24 | 2.51 | m | 2.45 | 2.24 | 1.96 | 1.63 | 1.26 | 0.86 | 0 |
（说明：补全表格时，相关数据保留一位小数）
m的值约为多少cm；
（2）在平面直角坐标系中，描出以补全后的表格中各组数值所对应的点（x，y），画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：
①当y＞2时，写出对应的x的取值范围；
②若点P不与B，C两点重合，是否存在点P，使得BQ＝BP？
