Question

5．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上，且A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）
（1）画出△ABC；       
（2）求出△ABC的面积；
（3）若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，此时的△A′B′C′面积是6 理由是图形平移前后的形状和大小不变，点B′坐标是（1，-2）．

Answer 1

分析 （1）在坐标系内描出各点，再顺次连接即可；
（2）利用矩形的面积减去两个顶点上三角形的面积即可；
（3）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可．

解答 解：（1）如图•，△ABC即为所求；

（2）S_△ABC=3×4-$\frac{1}{2}$×3×3-$\frac{1}{2}$×3×1
=12-$\frac{9}{2}$-$\frac{3}{2}$
=6；

（3）如图，△A′B′C′即为所求，此时的△A′B′C′面积是6，理由是图形平移前后的形状和大小不变，由图可知B′（1，-2）．
故答案为：6，图形平移前后的形状和大小不变，（1，-2）．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．