题目内容
【题目】如图,正方形中,
,点
、
分别在
、
上,
,
,则
的面积是________.
【答案】
【解析】
延长EB至G,使BG=DF,连接AG.利用正方形的性质,证明△AGB≌△AFD,则AG=AF,然后证明△FAE≌△GAE,得出GE=FE,即DF+BE=EF;设DF=GB=x,在Rt△EFC中,EF=3+x,CF=5x,CE=2,由勾股定理即可求出x,然后计算面积即可.
解:如图,延长EB至G,使BG=DF,连接AG.
∵ABCD是正方形,BG=DF,
∴AB=AD,∠ABG=∠D,
∴△AGB≌△AFD,
∴AG=AF,∠GAB=∠FAD,
∵,
即∠GAE=∠EAF,
∵AE=AE,
∴△GAE≌FAE,
∴GE=FE,即DF+BE=EF;
设DF=x,则EF=3+x,CE=5-3=2,CF=5-x,
在Rt△EFC中,EF2=CE2+CF2,
∴,
解得:,
∴GB=DF=,
∴GE=,
∴;
故答案为:.

练习册系列答案
相关题目
【题目】某商店销售一种商品,童威经市场调查发现:该商品的周销售量(件)是售价
(元/件)的一次函数,其售价、周销售量、周销售利润
(元)的三组对应值如下表:
售价 | 50 | 60 | 80 |
周销售量 | 100 | 80 | 40 |
周销售利润 | 1000 | 1600 | 1600 |
注:周销售利润=周销售量×(售价-进价)
(1)①求关于
的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)
②该商品进价是_________元/件;当售价是________元/件时,周销售利润最大,最大利润是__________元
(2)由于某种原因,该商品进价提高了元/件
,物价部门规定该商品售价不得超过65元/件,该商店在今后的销售中,周销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系.若周销售最大利润是1400元,求
的值