Question

抛物线y=ax²+bx+c开口向下，与x轴两个交点的横坐标分别为-1和3，则下列结论正确的是（　　）

• A、abc＞0
• B、a=

  1

  2

  b
• C、b²＜4ac
• D、a-b+c=0

Answer 1

分析：本题要根据题意求出抛物线的对称轴即可得出a和b的关系，再根据抛物线的开口方向求出a的符号，根据抛物线与x轴的交点坐标即可得出正确答案．

解答：∵抛物线y=ax²+bx+c开口向下，
∴a＜0，
∵抛物线与x轴两个交点的横坐标分别为-1和3，
∴抛物线的对称轴是x=1，即：-

b

2a

=1
b²-4ac＞0，
a-b+c=0
∴a=-

1

2

b
∴b＞0
∵c＞0
∴abc＜0．
故选D

点评：本题主要考查了抛物线与x轴的交点坐标，在解题时要注意综合运用知识逐个分析是本题的关键．