Question

将多项式x²-4y²-9z²-12yz分解成因式的积，结果是

1. A.
   （x+2y-3z）（x-2y-3z）
2. B.
   （x-2y-3z）（x-2y+3z）
3. C.
   （x+2y+3z）（x+2y-3z）
4. D.
   （x+2y+3z）（x-2y-3z）

Answer 1

D
分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中后三项正好符合完全平方式的公式，即（a+b）²=a²+b²+2ab．所以要考虑-4y²-9z²-12yz为一组．然后再分解．
解答：x²-4y²-9z²-12yz
=x²-（4y²+12yz+9z²）
=x²-（2y+3z）²
=[x+（2y+3z）][x-（2y+3z）]
=（x+2y+3z）（x-2y-3z）．
故选D．
点评：本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．本题后三项可组成完全平方公式，所以要考虑-4y²-9z²-12yz为一组．