题目内容
将多项式x2-4y2-9z2-12yz分解成因式的积，结果是（ ）
分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中后三项正好符合完全平方式的公式，即（a+b）2=a2+b2+2ab．所以要考虑-4y2-9z2-12yz为一组．然后再分解．
解答：解：x2-4y2-9z2-12yz
=x2-（4y2+12yz+9z2）
=x2-（2y+3z）2
=[x+（2y+3z）][x-（2y+3z）]
=（x+2y+3z）（x-2y-3z）．
故选D．
=x2-（4y2+12yz+9z2）
=x2-（2y+3z）2
=[x+（2y+3z）][x-（2y+3z）]
=（x+2y+3z）（x-2y-3z）．
故选D．
点评：本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．本题后三项可组成完全平方公式，所以要考虑-4y2-9z2-12yz为一组．
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