题目内容
14、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，C、D分别是以AB为直径的两个半圆上的点，已知AC=BC，则∠BDC45
度．分析：弦AC=BC，则弧AC=BC，又因为AB是直径，∠CAB=∠CBA=45°，根据圆周角定理可知，∠BDC=∠BAC=45°．
解答：解：∵弦AC=BC，
∴弧AC=BC，
∴∠CAB=∠CBA，
又∵AB是直径，
∴∠CAB=∠CBA=45°，
根据圆周角定理可知，∠BDC=∠BAC=45°．
∴弧AC=BC，
∴∠CAB=∠CBA，
又∵AB是直径，
∴∠CAB=∠CBA=45°，
根据圆周角定理可知，∠BDC=∠BAC=45°．
点评：本题是一道基础题，全面的考查了圆周角定理及其推论，题目典型，设计巧妙．
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