[题目]一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶5.这个三角形一定是( )A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶5，这个三角形一定是( )

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形

【答案】B

【解析】

若三角形三个内角的度数之比为2：3：5，利用三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°，可求出三个内角分别是36°，54°，90°．则这个三角形一定是直角三角形．

设三角分别为2x，3x，5x，
依题意得2x+3x+5x=180°，
解得x=18°．
故三角36°，54°，90°．
所以这个三角形一定是直角三角形，
故选：B．

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