[题目]我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理.创制了一幅“弦图 .后人称其为“赵爽弦图 .如图1所示.在图2中.若正方形ABCD的边长为14.正方形IJKL的边长为2.且IJ//AB.则正方形EFGH的边长为. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1所示.在图2中，若正方形ABCD的边长为14，正方形IJKL的边长为2，且IJ//AB，则正方形EFGH的边长为.

【答案】10
【解析】解：易得正方形ABCD是由八个全等直角三角形和一个小方形组成的，
可，EJ=x，则HJ=x+2，
则S正方形ABCD=8× +22=142 ，
化简得x2+2x-48=0,
解得x1=6,x2=-8（舍去）.
∴正方形EFGH的边长为 . 所以答案是10.
【考点精析】本题主要考查了勾股定理的概念的相关知识点，需要掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2才能正确解答此题．

练习册系列答案

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(1)直接写出a，b，c的值；

(2)求运动员乙由B处跑向C处的过程中y(m)与x(s)的函数解析式l2；

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所以∠AOC=　　，∠COD=　　，∠BOD=　　，

因为OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，

所以∠AOE=　　，∠BOF=　　，

所以∠EOF=　　，

又因为　　，所以∠GOF=60°.

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例如：求点P（－2，1）到直线的距离．

解：因为直线可变形为，其中，．

所以点P（－2，1）到直线的距离为．

根据以上材料求：

（1）点P（2，－1）到直线的距离；

（2）已知M为直线上的点，且M到直线的距离为，求M的坐标；

（3）已知线段上的点到直线的最小距离为1，求k的值．

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（1）求证：AE=GE；
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