Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上．则细线的另一端所在位置的点的坐标是 ．

Answer 1

【答案】（1,﹣2）
【解析】解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），

∴AB=CD=2，AD=BC=3，且四边形ABCD为矩形，

∴矩形ABCD的周长C矩形ABCD=2（AB+BC）=10．

∵2017=201×10+7，AB+BC+CD=7，

∴细线的另一端落在点D上，即（1，﹣2）．

故答案为（1，﹣2）．

根据A,B,C,D的坐标可得出AB,BC的长度以及四边形ABCD为矩形，进而可求出矩形ABCD的周长，根据细线的缠绕方向以及其长度可得出其另一端所在位置.