Question

【题目】如图，一个商人要建一个矩形的仓库，仓库的两边是住房墙，另外两边用长的建筑材料围成，且仓库的面积为．

求这矩形仓库的长；

有规格为和（单位：）的地板砖单价分别为元/块和元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满仓库的矩形地面（不计缝隙），用一种规格的地板砖费用较少？

Answer 1

【答案】（1）这矩形仓库的长是（2）采用规格的地板砖费用较少

【解析】

（1）设矩形仓库的长为xm（10＜x＜20），则宽为（20-x）m，根据矩形仓库的面积为96m2，即可得出关于x的一元二次方程，解方程即可得出结论；

（2）根据费用=仓库面积÷单块地板砖的面积×地板砖的单价，分别求出铺两种规格地板砖各需的费用，比较后即可得出结论．

（1）设矩形仓库的长为xm（10＜x＜20），则宽为（20-x）m．

根据题意，得：x（20-x）=96，

整理，得；x2-20x+96=0，

解得：x1=12，x2=8（舍去），

答：这矩形仓库的长是12m．

（2）规格为0.80×0.80所需的费用：96÷（0.8×0.8）×55=8250（元）；

规格为1.00×1.00所需的费用：96÷（1×1）×80=7680元．

∵8250＞7680，

∴采用1.00×1.00规格的地板砖费用较少．