题目内容

【题目】如图,AD,AC分别是直径和弦,∠CAD=30°,B是AC上一点,BO⊥AD,垂足为O,BO=5cm,则CD等于cm.

【答案】5
【解析】解:∵在直角△AOB中∠CAD=30°,
∴AB=2OB=2×5=10cm,
AO= =5 cm.
∴AD=2AO=10 cm.
∵AD是圆的直径,
∴∠C=90°,
又∵∠CAD=30°,
∴CD= AD= ×10 =5 (cm).
故答案是:5
在直角△ACD中,依据直角三角形的性质:30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半即可求得AB的长,然后利用勾股定理即可求得半径OA的长度,则直径AD即可求得,然后在直角△ACD中,依据30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半即可求解.

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