题目内容

解方程:2(x+2)2=x2-4
x1=-2,x2=-6
把方程右边利用平方差公式分解因式,整体移项到方程左边,提取公因式x+2,整理后根据两数相乘积为0,两因式至少有一个为0化为两个一元一次方程,分别求出方程的解即可得到原方程的解
2(x+2)2=x2-4,
2(x+2)2=(x+2)(x-2),
2(x+2)2-(x+2)(x-2)=0,
(x+2)[2(x+2)-(x-2)]=0,
即(x+2)(x+6)=0,
可化为:x+2=0或x+6=0,
解得:x1=-2,x2=-6.
点评:此题考查了一元二次方程的解法,一元二次方程可以利用分解因式的方法来解,此类解法的步骤为:把方程右边移项为0,左边分解因式,根据两数相乘积为0,两因式至少有一个为0化为两个一元一次方程,进而确定出原方程的解.
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