题目内容
【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：
①b2﹣4ac＞0；
②abc＞0；
③当x＞0时，y随x的增大而增大；
④9a+3b+c＜0．
其中，正确结论是 ．（请把所有正确结论的序号都填上）
【答案】①②④
【解析】
试题分析：抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解：①由图知：抛物线与x轴有两个不同的交点，则△=b2﹣4ac＞0，故①正确；
②抛物线开口向上，得：a＞0；
抛物线的对称轴为x=﹣
=1，b=﹣2a，故b＜0；
抛物线交y轴于负半轴，得：c＜0；
所以abc＞0；
故②正确；
③当x＞1时，y随x的增大而增大，故③错误；
④根据抛物线的对称轴方程可知：（﹣1，0）关于对称轴的对称点是（3，0）；
当x=﹣1时，y＜0，所以当x=3时，也有y＜0，即9a+3b+c＜0；故④正确；
所以这四个结论中①②④正确．
故答案为：①②④．
练习册系列答案
相关题目
