题目内容
【题目】如图，点A（1，2）在反比例函数
上，B为反比例函数图象上一点，不与A重合，当以OB为直径的圆经过A点，点B的坐标为___________．
【答案】（4,0.5）
【解析】
将点A（1，2）代入
，求得反比例函数解析式为
，设点B
，连接AB，过点A作x轴的平行线，交y轴于点C，过点B作y轴的平行线，交直线AC于点D，则∠OCA=∠D=90°，根据OB为圆的直径，∠OAB=90°，容易得到△AOC∽△BAD，所以有
，即： 
，化简求值即可．
解：将点A（1，2）代入，得：
，
则反比例函数解析式为，
设点B
如图，连接AB，过点A作x轴的平行线，交y轴于点C，过点B作y轴的平行线，交直线AC于点D，
则∠OCA=∠D=90°，
∴∠AOC+∠OAC=90°，
∵OB为圆的直径，
∴∠OAB=90°，
∴∠OAC+∠BAD=90°，
∴∠AOC=∠BAD，
则△AOC∽△BAD，
∴，即： ，
解得：m=1（舍）或m=4，
则点B点坐标为：（4，0.5）．
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