题目内容

【题目】对于实数a,b,定义min{a,b}的含义为:当a≥b时,min{a,b}=b;当a<b时,min{a,b}=a.

例如:min{1,-2}=-2 ,min{-3,-3}=-3.

(1)填空:min{-1,-4}= ;min{, }=

(2)min{,0};

(3)已知min{-2k +5,-1}=-l,求k的取值范围.

【答案】(1) -4 ;-1 ;(2)0;(3) k≤3.

【解析】

(1)分别比较-1-2,的大小,即可得到答案;

(2)比较3x2+10的大小,得到答案;

(3)根据2k+51的大小,确定k的取值范围.

(1)-4<-1,<

min{-1,-4}=-4;min{, }=

故答案为:-4,-1;

(2) x2 ≥0,

3x2 +1>0.

min{3x2+1,0}=0;

(3)∵当a≥b时,min {a,b}=b,

min{-2k+5,-1}=-1,

-2k+5≥-1,

k≤3.

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