题目内容
【题目】对于实数a,b,定义min{a,b}的含义为:当a≥b时,min{a,b}=b;当a<b时,min{a,b}=a.
例如:min{1,-2}=-2 ,min{-3,-3}=-3.
(1)填空:min{-1,-4}= ;min{,
}= ;
(2)求min{,0};
(3)已知min{-2k +5,-1}=-l,求k的取值范围.
【答案】(1) -4 ;-1 ;(2)0;(3) k≤3.
【解析】
(1)分别比较-1与-2,与
的大小,即可得到答案;
(2)比较3x2+1与0的大小,得到答案;
(3)根据2k+5与1的大小,确定k的取值范围.
(1)∵-4<-1,<
,
∴min{-1,-4}=-4;min{,
}=
,
故答案为:-4,-1;
(2)∵ x2 ≥0,
∴ 3x2 +1>0.
∴ min{3x2+1,0}=0;
(3)∵当a≥b时,min {a,b}=b,
min{-2k+5,-1}=-1,
∴ -2k+5≥-1,
∴k≤3.
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