题目内容
【题目】如图,是反比例函数在第一象限图象上一点,点的坐标为.
当点的横坐标逐渐增大时,的面积将如何变化?
若与均为直角三角形,其中,求此反比例函数的解析式及点的坐标.
【答案】(1)点的横坐标逐渐增大时,其纵坐标逐渐减小,则的面积将逐渐减小.(2).
【解析】
作辅助线,可得出面积的表达式,由k的取值范围可以得出结论;
当若与均为直角三角形,其中时,可先求得函数解析式,又因为特殊直角三角形可得出相应点的坐标.
解:过作,垂足为,
设,
∵在第一象限,
∴的面积.
又∵当时,在每一个象限内,随的增大而减小.
故当点的横坐标逐渐增大时,其纵坐标逐渐减小,则的面积将逐渐减小.
因为是直角三角形,
所以,,
所以.
代入,得,
所以反比例函数的解析式为.
∵为直角三角形,,
∴轴,设,
则,,
所以.
∵在反比例函数的图象上,
∴代入,得,
化简得
解得:.
∵,
∴.∴,
∴,
所以点的坐标为.
练习册系列答案
相关题目