题目内容

11．将长为30cm宽为10cm的长方形白纸，按如图方法粘合起来，粘合部分的宽度为3cm
（1）设x张白纸粘合后的总长度是ycm，写出y与x之间的函数关系式．
（2）至少多少张白纸才能粘出5米以上的纸带？

分析 （1）根据有理数的加法，可得函数解析式；
（2）根据自变量与函数值的对应关系，可得答案．

解答 解：（1）由题意，得
y=30+（30-3）（x-1）
即y=27x+3，
（2）由题意，得
27x+3≥5×100，
解得x≥$\frac{497}{27}$，
至少19张白纸才能粘出5米以上的纸带．

点评 本题考查了函数关系式，利用有理数的加法是解题关键，注意x张纸需要（x-10）张胶带．

练习册系列答案
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2．（1）x2+2=x
（2）（x-3）2+4x（x-3）=0．
19．观察下列等式：
第一个等式：a1=$\frac{3}{1×2×{2}^{2}}$=$\frac{1}{1×2}$-$\frac{1}{2×{2}^{2}}$； 
第二个等式：a2=$\frac{4}{2×3×{2}^{3}}$=$\frac{1}{2×{2}^{2}}$-$\frac{1}{3×{2}^{3}}$，
第三个等式：a3=$\frac{5}{3×4×{2}^{4}}$=$\frac{1}{3×{2}^{3}}$-$\frac{1}{4×{2}^{4}}$，
第四个等式：a4=$\frac{6}{4×5×{2}^{5}}$=$\frac{1}{4×{2}^{4}}$-$\frac{1}{5×{2}^{5}}$，
按上述规律，回答以下问题：
（1）则第六个等式：a6=$\frac{8}{6×7{×2}^{7}}$=$\frac{1}{6{×2}^{6}}-\frac{1}{7{×2}^{7}}$；
（2）用含n的代数式表示第n个等式：an=$\frac{n+2}{n（n+1）{•2}^{n+1}}$=$\frac{1}{{n•2}^{n}}-\frac{1}{（n+1）{•2}^{n+1}}$．
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