Question

一架长2.5米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子顶端离地面2.4米，为了安装壁灯，梯子顶端离地面降至2米，请你计算一下，此时梯子底端应再向远离墙的方向移动（　　）

A．0.4米

B．0.8米

C．1.2米

D．不能确定

Answer 1

分析：先在Rt△ABC中根据勾股定理求出AC的长，再在Rt△DCE中利用勾股定理求出CE的长即可解答

解答：解：在Rt△ABC中，
∵AB=2.5m，BC=2.4m，
∴AC=

AB2-BC2

=0.7m．
在Rt△DCE中，
∵DE=AB=2.5m，CD=2m，
∴CE=

DE2-DC2

=1.5m．
∴BE=CE-BC=1.5-0.7=0.8m．
故选：B．

点评：本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．