Question

已知平行四边形ABCD中，过点B的直线顺次与AC、AD及CD的延长线相交于点E、F、G，若BE=5，EF=2，则FG的长是________．

Answer 1

10.5
分析：根据平行四边形可判定△AEB∽△EGC，△AEF∽△BEC，利用其对应边成比例，可求出EG，然后用EG减去EF即可．
解答：∵AD∥BC，
∴△AEF∽△BEC，
∴=，
又∵△ABE∽△EGC，
∴=，
∴，
将BE=5，EF=2，代入求得EG=12.5，
FG=EG-EF=12.5-2=10.5．
点评：此题考查学生相似三角形的判定与性质和平行四边形的性质的理解与掌握．利用相似三角形中的对应边成比例是解答此题的关键．