题目内容
【题目】如图，有一块三角形土地，它的底边BC=100米，高AH=80米，某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在AB、AC的边上，问当这个矩形面积最大时，它的长与宽各是多少米？面积最大为多少平方米？
【答案】长与宽各是50米和40米，面积最大为2000平方米．
【解析】试题分析：
设DG的长为x，矩形DEFG面积为y，易证△ADG∽△ABC，由此可得
，从而可用含“x”的式子表达出AP，进一步可表达出DE的长，最后由y=DG·DE即可求得y与x间的函数关系式，把所得函数关系式配方即可得到所求答案.
试题解析：
设DG的长为x，矩形DEFG面积为y，
∵矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，
∴DG∥BC，
∴△ADG∽△ABC
∵AH⊥BC，
∴AP⊥DG
∴
，
∴
，
∴AP=
x，DE=PH=80﹣
x，
∴y=﹣
+80x（0＜x＜100）；
∵y=﹣
+80x=﹣
（x2﹣100x+2500）+2000=﹣
（x﹣50）2+2000；
∴当DG=x=50米，DE=40米时，矩形DEFG面积最大为2000平方米．
答：长与宽各是50米和40米，面积最大为2000平方米．
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【题目】已知△ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为3．
（1）写出y关于x的函数关系式 ；x的取值范围是 ．
（2）列表，得
x | … | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … |
|
|
|
| … |
在给出的坐标系中描点并连线；
（3）如果A（x1，y1），B（x2，y2）是图象上的两个点，且x1＞x2＞0，试判断y1，y2的大小．
