题目内容
【题目】阅读下列材料，按要求解答问题：
阅读理解：若p、q、m为整数，且三次方程
有整数解c，则将c代入方程得：
,移项得：
，即有：
，由于
与c及m都是整数，所以c是m的因数．
上述过程说明：整数系数方程的整数解只可能是m的因数．
例如：方程
中－2的因数为±1和±2，将它们分别代入方程进行验证得：x=－2是该方程的整数解，－1、1、2不是方程的整数解．
解决问题：
①根据上面的学习，请你确定方程
的整数解只可能是哪几个整数？
②方程
是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由.
【答案】①1、－1、7、－7；②该方程有整数解， x=3是该方程的整数解
【解析】
①认真学习题目给出的材料，掌握“整数系数方程x3+px2+qx+m=0的整数解只可能是m的因数”，再作答；
②根据分析（1）得出3的因数后再代入检验可得出答案．
解：①由阅读理解可知：该方程如果有整数解，它只可能是7的因数，而7的因数只有：1，-1，7，-7这四个数．
②该方程有整数解．
方程的整数解只可能是3的因数，即1，-1，3，-3，将它们分别代入方程x3-2x2-4x+3=0
进行验证得：x=3是该方程的整数解．
【题目】为了提高学生的汉字书写能力，某学校连续举办了几届汉字听写大赛，今年经过层层选拔，确定了参加决赛的选手，决赛的比赛规则是每正确听写出1个汉字得2分，满分是100分，下面是根据决赛的成绩绘制出的不完整的频数分布表、扇形统计图和频数分布直方图．
类别 | 成绩x分 | 频数（人数） |
A | 50≤x＜60 | 5 |
B | 60≤x＜70 | 7 |
C | 70≤x＜80 | a |
D | 80≤x＜90 | 15 |
E | 90≤x＜100 | 10 |
请结合图表完成下列各题
（1）表中a的值为 ，并把频数分布直方图补充完整；
（2）学校想利用频数分布表估计这次决赛的平均成绩，谐你直接写出平均成绩；
（3）通过与去年的决赛成绩进行比较，发现今年各类人数的中位数有了显著提高，提高了15%以上，求去年各类人数的中位数最高可能是多少？
（4）想从A类学生的3名女生和2名男生中选出两人进行培训，直接写出选中1名男生和1名女生的概率是多少．
